湖南六校2019届高三文科数学4月联考试卷(含解析)

时间:2019-04-17 作者: 试题来源:网络

湖南六校2019届高三文科数学4月联考试卷(含解析)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载

章来源 莲山
课件 w ww.
5 Y k J.coM

湖南省2019届高三六校考试
   数 学(文科)   

考生注意:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。时量120分钟,满分150分。答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.作答选择题,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。作答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束时,监考员将题卷、答题卡一并收回。
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
                            

1.已知全集U=1,2,3,4,5,A=2,3,4,B=3,5,则下列结论正确的是
A.B?A  B.?UA={1,5}  C.A∪B=3  D.A∩B=2,4,5
2.已知i为虚数单位,z(1+i)=3-i,则在复平面上复数z对应的点位于
A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限
3.某店主为装饰店面打算做一个两色灯牌,从黄、白、蓝、红4种颜色中任意挑选2种颜色,则所选颜色中含有白色的概率是
A.16  B.14  C.12  D.23
4.下列判断正确的是
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”
B.“α>45°”是“tan α>1”的充分不必要条件
C.若命题“p∧q”为假命题,则命题p,q都是假命题
D.命题“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R,2x0≤0”
5.已知公差d≠0的等差数列an满足a1=1,且a2,a4-2,a6成等比数列,若正整数m,n满足m-n=10,则am-an=
A.30  B.20  C.10  D.5或40
 
6.秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著《数书九章》中提出的求多项式值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图,是利用秦九韶算法求一个多项式的值,若输入n,x的值分别为3,32,则输出v的值为
A.7  B.10  
C.11.5  D.17
7.已知实数x,y满足x-y+1≥0,x+y-1≥0,x-2y≤0,则z=2x+y的最小值为
A.1  B.-5  C.2  D.0
8.函数f(x)=(ex-e-x)cos xx2的部分图象大致是
 
9.将函数f(x)=3sin 2x+cos 2x的图象向右平移π6,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标长度不变)得到函数g(x)的图象,则下列说法正确的是
A.函数g(x)的最大值为3+1
B.函数g(x)的最小正周期为π
C.函数g(x)的图象关于直线x=π3对称
D.函数g(x)在区间π6,2π3上单调递增
10.已知直线y=kx-1与抛物线x2=8y相切,则双曲线:x2-k2y2=1的离心率等于
A.2  B.3  C.5  D.32
11.如图,平面四边形ABCD中,E,F是AD,BD中点,AB=AD=CD=2,BD=22,∠BDC=90°,将△ABD沿对角线BD折起至△A′BD,使平面A′BD⊥平面BCD,
 
则四面体A′BCD中,下列结论不正确的是
A.EF∥平面A′BC
B.异面直线CD与A′B所成的角为90°
C.异面直线EF与A′C所成的角为60°
D.直线A′C与平面BCD所成的角为30°
12.已知函数f(x)=ln x-ax+a在x∈[1,e]上有两个零点,则a的取值范围是
A.e1-e,-1  B.e1-e,1  C.e1-e,-1  D.-1,e
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知平面向量a与b的夹角为45°,a=(-1,1),|b|=1,则|a-2b|=__________.
14.已知点A(2,0),B(0,4),O为坐标原点,则△AOB外接圆的标准方程是__________.
15.已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n∈N*),设bn=1+log2an,则数列1bnbn+1的前n项和Tn=__________.
16.已知四棱锥S-ABCD的三视图如图所示,若该四棱锥的各个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积等于__________.
 
三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题,共60分。
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin Asin Bcos B+sin2Bcos A=22sin Ccos B.
(1)求tan B的值;
(2)若b=2,△ABC的面积为2,求a+c的值.



 
18.(本小题满分12分)
如图,ABCD是边长为2的菱形,∠DAB=60°,EB⊥平面ABCD,FD⊥平面ABCD,EB=2FD=4.
(1)求证:EF⊥AC;
(2)求几何体EFABCD的体积.
 
19.(本小题满分12分)
有一个同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮饮料销售的影响,经过统计,得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的散点图和对比表:
 

摄氏温度    -5    4    7    10    15    23    30    36
热饮杯数    162    128    115    135    89    71    63    37
(1)从散点图可以发现,各点散布在从左上角到右下角的区域里.因此,气温与当天热饮销售杯数之间成负相关,即气温越高,当天卖出去的热饮杯数越少.统计中常用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为,对于变量x、y,如果r∈[-1,-0.75],那么负相关很强;如果r∈[0.75,1],那么正相关很强;如果r∈(-0.75,-0.30]∪[0.30,0.75),那么相关性一般;如果r∈[-0.25,0.25],那么相关性较弱.请根据已知数据,判断气温与当天热饮销售杯数相关性的强弱.
(2)(ⅰ)请根据已知数据求出气温与当天热饮销售杯数的线性回归方程;
(ⅱ)记[x]为不超过x的最大整数,如[1.5]=1,[-4.9]=-5.对于(ⅰ)中求出的线性回归方程y=b^x+a^,将y=[b^]x+[a^]视为气温与当天热饮销售杯数的函数关系.已知气温x与当天热饮每杯的销售利润f(x)的关系是f(x)=2x+715+3(x∈[-7,38))(单位:元),请问当气温x为多少时,当天的热饮销售利润总额最大?
【参考公式】b^= r= 2=1340, 100,362=1296,372=1369.
 


章来源 莲山
课件 w ww.
5 Y k J.coM
点击排行

最新试题

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |